Question

Um terreno plano, com formato triangular, foi repartido em dois lotes, por meio da construção de um muro, conforme o esquema apresentado na figura a seguir.
O comprimento x, em metros, do lado do lote com formato de quadrilátero, é
A) 18.
B) 24.
C) 56.
D) 72
E) 90.

Answer 1

Resposta:

Letra B.

Explicação passo a passo:

Vamos resolver por semelhança de triângulos. Observando a imagem do enunciado, podemos notar que o triângulo mais interno é semelhante ao  triângulo mais externo, já que eles têm ângulos iguais e lados de mesma proporção. Assim:

$\frac{32}{x + 24} = \frac{24}{32 + 4}$

⇒ $\frac{32}{x + 24} = \frac{24}{36}$

⇒ (x + 24) ⋅ (24) = 32 ⋅ 36

⇒ 24x + 576 = 1152

⇒ 24x = 1152 - 576

⇒ 24x = 576

⇒ x = 24

Logo, o comprimento x do lado do lote com formato de quadrilátero é 24 metros.