um terreno num bairro antigo tem formato retangular com profundidade 5 vezes maior que sua largura. se este terreno possui 400 m² de área total, quantos metros tem sua frente?? por gentileza, alguem me da um help!
Soluções para a tarefa
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Vamos lá.
Veja, Shauanye, que a resolução parece simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que um terreno tem formato retangular com profundidade (ou comprimento) 5 vezes maior que sua largura (ou sua frente). Se esse terreno possui 400m² de área total, quantos metros tem sua frente (ou sua largura?).
ii) Veja: se chamarmos de "x" a sua largura (ou sua frente), então a profundidade (ou o comprimento) será dada por 5 vezes a largura "x". Logo, ficaria a profundidade como sendo: 5*x = 5x.
iii) Como a área (A) de um retângulo é dado pela multiplicação de suas dimensões (comprimento vezes largura ou profundidade vezes frente) então teremos que o terreno da sua questão terá área (A) de:
A = 5x*x ----- desenvolvendo, teremos:
A = 5x² ------ mas como a área é igual a 400m² ,então fazemos essa substituição, ficando:
400 = 5x² ----- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo, teremos:
5x² = 400 ---- isolando "x²", teremos:
x² = 400/5
x² = 80 ---- finalmente, isolando "x", teremos:
x = ± √(80) ------ considerando que √(80) é igual a "8,944" (aproximadamente), teremos:
x = ± 8,944 ----- mas como a frente não é negativa, então ficamos apenas com a raiz positiva e igual a:
x = 8,944 metros <--- Esta é a resposta bem aproximada. Ou seja, esta é a medida da frente do terreno retangular da sua questão.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Shauanye, que a resolução parece simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que um terreno tem formato retangular com profundidade (ou comprimento) 5 vezes maior que sua largura (ou sua frente). Se esse terreno possui 400m² de área total, quantos metros tem sua frente (ou sua largura?).
ii) Veja: se chamarmos de "x" a sua largura (ou sua frente), então a profundidade (ou o comprimento) será dada por 5 vezes a largura "x". Logo, ficaria a profundidade como sendo: 5*x = 5x.
iii) Como a área (A) de um retângulo é dado pela multiplicação de suas dimensões (comprimento vezes largura ou profundidade vezes frente) então teremos que o terreno da sua questão terá área (A) de:
A = 5x*x ----- desenvolvendo, teremos:
A = 5x² ------ mas como a área é igual a 400m² ,então fazemos essa substituição, ficando:
400 = 5x² ----- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo, teremos:
5x² = 400 ---- isolando "x²", teremos:
x² = 400/5
x² = 80 ---- finalmente, isolando "x", teremos:
x = ± √(80) ------ considerando que √(80) é igual a "8,944" (aproximadamente), teremos:
x = ± 8,944 ----- mas como a frente não é negativa, então ficamos apenas com a raiz positiva e igual a:
x = 8,944 metros <--- Esta é a resposta bem aproximada. Ou seja, esta é a medida da frente do terreno retangular da sua questão.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
adjemir:
Agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
E aí, Shauanye , era isso mesmo o que você estava esperando?
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