Question

Um terreno no formato circular tem um raio de 50m. Deseja-se colocar uma cerca nesse terreno com 5 voltas. Quantos metros de arame serão necessários?

Answer 1

Adotando π= 3,14

Diâmetro = 2R

C = 5* ( πD)

C = 5 * 3,14 * 100

C = 1570 metros

Esse será o comprimento de cerca que irá precisar.

atte Colossoblack

Answer 2

A partir do que a questão nos fornece, podemos afirmar que serão necessários 1570 metros de arame para cercar esse terreno. E para chegar nessa conclusão, é válido nos lembrarmos da fórmula que usamos para calcular o comprimento de uma circunferência.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{C=2\cdot\pi\cdot r}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}C=Comprimento~da~circunfer\hat{e}ncia\\\pi=Constante~matem\acute{a}tica~(vale~3{,}14)\\r=Raio\\\end{cases}$

Tendo conhecimento dessa fórmula, vamos resolver a questão.

Ela nos diz que um terreno no formato circular tem um raio de 50 metros. E deseja-se cercar esse terreno com 5 voltas, dito isso, nos pergunta quantos metros de arame serão necessários.

Perceba que para resolvermos essa questão, primeiro precisamos encontrar o comprimento da circunferência desse terreno (já que é em formato circular), e depois nós vamos multiplicar o valor encontrado por 5 (já que são 5 voltas).

• Vamos anotar os valores :

$\Large\begin{cases}C=?\\\pi=3{,}14\\r=50~m\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

$\LargeC=2\cdot 3{,}14\cdot 50$

$\LargeC=6{,}28\cdot 50$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{C=314}}}$

Perceba que nós encontramos o total de metros de arame para dar apenas uma volta nesse terreno, como são 5 voltas, vamos multiplicar por 5.

$\Large314\cdot 5=\Large\boxed{\boxed{\boxed{1570~m}}}$

Em suma, a partir dos cálculos realizados, podemos afirmar que 1570 metros de arame serão necessários para cercar esse terreno circular.

Bons estudos e espero ter ajudado :)