Question

um terreno na forma retangular esta sendo preparado para o cultivo da cana-de-açucar. a área de plantio deverá ocupar 4/5 da área do terreno. sabendo que o terreno tem 190 m de perimetro, e a razão entre as medidas dos lados é 0,9 entao a região ocupada pela plantação, em m2 , vale :

Answer 1

$Sejam~a~e~b~as~dimensoes~desse~terreno : \\ \\ \dfrac{a}{b}=0,9 ~\Rightarrow~ \large\boxed {a=0,9b}~~~~~~ 2a+2b=190~:(2)~\Rightarrow a+b=95 \Rightarrow \\ \\ 0,9b+b=95 \Rightarrow b= \cfrac{95}{1,9}~ \therefore~ \large\boxed {b=50}~;~~~a=0,9.50 ~\therefore~ \large\boxed {a=45} \\ \\ A_{plantio}= \cfrac{4}{5}~a.b = \dfrac{4}{5}.45.50=4.45.10 ~\therefore~\large\boxed { A_{plantio=1800 m^{2} } } \\ \\ .$