Question

Um terreno mede 91m2 de área. Sabendo
que o seu comprimento é 6 metros maior que
sua largura, quais são as medidas do
comprimento e da largura desse terreno?​

Answer 1

Resposta:

Largura = 7

Comprimento = 13

Explicação passo-a-passo:

Comprimento = x + 6

Largura = x

Área = 91

Área = Comprimento • Largura

91 = (x+6) • x

x² + 6x = 91

x² + 6x - 91 = 0

Temos uma equação de segundo grau.

∆ = b²-4•a•c

∆ = 6²-4•1•(-91)

∆ = 36 - (-364)

∆ = 36 + 364

∆ = 400

x = (-b±√∆)/2a

x = (-6±√400)/2•1

x' = (-6+20)/2 = 14/2 = 7

x" = (-6-20)/2 = -26/2 = -13

Como se trata de medidas de comprimento só nos interessa as raízes que pertencem aos números naturais, no caso o 7.

Assim, a largura do terreno é 7 e o comprimento é 7 + 6 = 13.

Desta forma, confirma o valor da área, pois 7 • 13 = 91.