Question

Um terreno foi mapeado segundo um plano cartesiano comunidade em quilômetros duas casas foram feitas nas posições A (-2,2) e B (4,-6). Os dois moradores resolveram cavar um poço de modo que dividiram as despesas, porém o poço deve ficar a mesma distância das duas casas em linha reta. Dessa forma, podemos afirmar que o poço vai ficar na posição:

A) M(1, -2)
B) M(2, -1)
C) M(-1, -2)
D) M(1, -1)
E) M(-2,-4)

Answer 1

Resposta: Alternativa (A)

Explicação passo-a-passo:

Dados dois pontos quaisquer $A(x_1,y_1)$ e $B(x_2,y_2)$, a coordenada do ponto médio entre eles é dada por $M(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})$ . O ponto médio é justamente o ponto que fica no meio da linha reta que liga dois pontos. Assim, a resposta para o problema é a coordenada do ponto médio de $A(-2,2)$ e $B(4,-6)$. Utilizando a fórmula acima, temos:

$M \left(\frac{-2+4}{2},\frac{2-6}{2} \right)=M \left(\frac{2}{2},\frac{-4}{2} \right)=M(1,-2)$

Portanto o poço vai fica na posição

$M(1,-2)$  .