Question

Um terreno foi dividido em três lotes, conforme mostra a figura a seguir.
Sabendo que as divisas são paralelas as ruas C e D, encontre as medidas x e y

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

22y = 20*27

22y = 540

y = 540/22 = 24,5

20x =32*22

x =704/20

x = 35,2

Answer 2

As medidas de x e y são, respectivamente, 35,2 metros e 24,5 metros.

Teorema de Tales

O teorema de Tales diz que em um feixe de retas paralelas cortadas por duas retas transversais, a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.

Note que os trapézios formados pelos lotes 1, 2 e 3 são semelhantes entre si, então seus segmentos são diretamente proporcionais. Podemos escrever as seguintes razões:

20/22 = y/27 = 32/x

Da primeira igualdade:

20/22 = y/27

y = 27·20/22

y ≈ 24,5 m

Da segunda igualdade:

20/22 = 32/x

x = 22·32/20

x = 35,2 m

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