Question

Um terreno foi dividido em 10 lotes. Todos os lotes foram divididos em áreas iguais e todos na forma quadrada. Considerando que a área de cada lote pode ser dada pela função y = x², em que x é a medida do lado de cada lote em metros, julgue os itens marcando a alternativa falsa.

o A área total do terreno pode ser representada pela função g(y) = 10y.


o A função composta da área total do terreno pode ser representada por h(x) = 10x².


o Se cada lote possuir lado igual a 5 m a área total do terreno será de 250 m².


o Se cada lote possuir lado igual a 15 m a área total do terreno será de 150 m²

Answer 1

(I) VERDADEIRA

$y=x^2$ nos fornece a área de um lote, cujo lado mede $x$.

Portanto, a área total do terreno é a área dos 10 lotes:

$10x^2=10y=g(y).$


(II) VERDADEIRA

Segue diretamente da afirmação anterior que a área dos 10 lotes é

$10x^2=h(x)$


(III) VERDADEIRA

Se o lado de cada lote mede $x=5\,,$ então a área do terreno é

$h(5)\\\\=10\cdot 5^2\\\\=10\cdot 25\\\\=250\mathrm{~m^2}$


(IV) FALSA

Se o lado de cada lote mede $x=15\,,$ então a área do terreno é

$h(15)\\\\=10\cdot 15^2\\\\=10\cdot 225\\\\=2\,250\mathrm{~m^2}\ne 150\mathrm{~m^2}$


Bons estudos! :-)