um terreno foi dividido da seguinte maneira, dois quadrados um losango e um triângulo isosceles,conforme mostra a figura a seguir
Soluções para a tarefa
Descobrimos que A=70º usando prorpiedades de soma de angulos e outras propriedades de poligonos.
Um losango é um quadrilatero e por isso a soma de seus angulos internos sao 360 graus.
Vamos marcar um angulo auxiliar chamado de X. Este angulo x vale 140 graus por que no losango, teremos
40+40+x+x=360
80+2x=360
2x=280
x=140.
Observe que podemos traçar uma volta completa em torno do vértice x portanto, sabemos que a soma dos angulos em torno deste vertice é 360 graus (uma volta/circulo completa)
alem disso, sabemos que o angulo de um quadrado tem sempre medida igual a 90 graus.
O unico angulo que falta descobrir é o angulo y do triangulo. (outro angulo auxiliar criado).
este pode ser encontrado pela soma
x+y+90+90=360
140+y+90+90=360
y=360-320
y=40.
Por fim, falta encontrar A.
A soma dos angulos internos de um triangulo é 180 graus.
Como este traingulo é isosceles, a soma será
A+A+40=180
2A=180-40
2A=140
A=70
Olá, tudo bem?
1. Determine o valor dos ângulos entorno do ângulo x.
Os dois ângulos referentes aos quadrados, já sabemos de certeza que representam 90°.
O maior ângulo, pertencente ao losango, terá 140° pois sabemos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero será 360°.
Obs: Os ângulos que estão em frente um ao outro são iguais, temos que:
2â + 40 + 40 = 360
2â = 360 - 80
2â = 280
â = 280 ÷ 2
â = 140° ✅
2. Descubra o valor do ângulo x.
Perceba que a junção de todos esses ângulos formam uma volta completa, logo: 360°
Matematicamente:
x + 90 + 90 + 140 = 360
x + 320 = 360
x = 360 - 320
x = 40° ✅
3. Descubra o valor do ângulo Â:
Sabendo que trata-se de um triângulo isósceles, dois de suas ângulos são iguais (Â e Â'), sabendo que o triângulo possui 180° ao todo em seus ângulos internos, montamos a seguinte situação:
2â + 40 = 180
2â = 180 - 40
2â = 140
â = 140 ÷ 2
â = 70° <<< Resposta ✅
Espero ter ajudado :-) Bons estudos.
