Question

Um terreno está sendo ofertado num pagamento postecipado em 48 prestações mensais de R$ 1.000,00 mais 2 parcelas adicionais vencíveis a cada 24 meses de R$ 5.000,00. O incorporador cobra um juros de 2% a.m. A inflação média projetada do período é de 0,3% a.m. Faça uma oferta de pagamento à vista pelo terreno. PV= PMT*[(1+i)^n-1] / [(1+i)^n *i] +∑PA/(1+i)^n

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

Podemos calcular a taxa aparente do projeto, taxa esta utilizada para encontrarmos o valor atual :

$1+i=(1+i_r)(1+i_i)\\1+i=(1+2\%)(1+0,3\%)=1,02\cdot 1,03=1,02306\\i=2,306\%$

Agora podemos calcular o valor atual:

$PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]+\dfrac{FV}{\left(1+i\right)^{k_1}}+\dfrac{FV}{\left(1+i\right)^{k_2}}\\PV=1\,000\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+2,306\%\right)^{-48}}{2,306\%}\right]+\dfrac{5\,000}{\left(1+2,306\%\right)^{24}}+\dfrac{5\,000}{\left(1+2,306\%\right)^{48}}\\PV=1\,000\cdot\left(\dfrac{1-1,02306^{-48}}{0,02306}\right)+\dfrac{5\,000}{1,02306^{24}}+\dfrac{5\,000}{1,02306^{48}}\\PV\approx 28\,847,77+2\,892,97+1\,673,85\\\boxed{PV\approx 33\,414,59}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

(1,02)*(1,003)-1 = 0,02306

V₁*(1+0,02306)⁴⁸ = 1000 *[(1+0,02306)⁴⁸-1]/(0,02306)

V₁=28847,8

V₂=5000/(1+0,02306)²⁴ + 5000/(1+0,02306)⁴⁸

V₂=4566,82

V = 28847,8+4566,82 = R$ 33.414,62  é a oferta