Um terreno, em formato retangular, possui perímetro medindo 3 600 metros. Quais as dimensões desse terreno, sabendo que a medida de um de seus lados menores excede a medida do lado maior em 200 metros?
Soluções para a tarefa
Os lados menores possuem 800 metros de comprimento, enquanto os lados maiores possuem 1000 metros de comprimento.
Para resolver essa questão, é necessário equacionar (ou seja, criar as fórmulas matemáticas) da forma correta as relações expressadas textualmente. Sabemos que um retângulo possui 4 lados paralelos, e que as dimensões dos lados opostos são as mesmas. Com isso em mente, podemos equacionar o perímetro (a soma das dimensões dos lados) da seguinte forma:
Após isso, podemos tirar outra relação do texto, que diz que o lado menor possui 200 metros a menos que o lado maior. Assim:
Podemos, então, substituir a relação acima na equação do perímetro, para obtermos uma equação em função apenas de um dos lados. Vejamos como fica abaixo:
Assim, descobrimos que o lado menor possui 800 metros de comprimento e que o lado maior possui 800 + 200 = 1000 metros de comprimento.
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Um dos lados mede 800 metros e o outro lado mede 1.000 metros.
Retângulo
O perímetro de uma figura corresponde a soma de todos os seus lados. Como um retângulo é formado de quatro lados, sendo dois deles iguais e menores e os outros dois maiores e também iguais, podemos escrever que:
2 . lado menor + 2 . lado maior = 3.600
Sabemos também que um dos lados maiores excede em 200 metros o lado menor, assim, podemos escrever que:
lado maior = lado menor + 200
Logo, substituindo na primeira equação, temos que:
2 . lado menor + 2 . (lado menor + 200) = 3.600
2 . lado menor + 400 + 2 . lado menor = 3.600
4 . lado menor = 3.600 - 400
lado menor = 800 metros ∴ lado maior = 1.000 metros
Para saber mais sobre retângulos:
https://brainly.com.br/tarefa/19639331
Espero ter ajudado!
