Question

um terreno é vendido por $ 20.000,00 a vista,ou por 40% de entrada e o restante em 12 prestações mensais.Para uma Taxa de juros de 2,5% a.m determinar o valor de cada prestação mensal.

Answer 1

Vamos aos dados fornecidos no enunciado do exercício:

Valor a vista = 20.000,00 
Valor de entrada =  40% de 20.000 = 0,40 * 20.000 = 8.000
Número de prestações =  n =12
Taxa de juros = i = 2,5% a.m. = 2,5/100 = 0,025

O Valor Futuro (VF) ou montante, que é o dinheiro que temos para financiar é o valor total da compra menos a entrada:

VF = 20.000 - 8.000 = 12.000

A fórmula dos Juros Compostos nos dá o valor de cada parcela:

VP = VF/(1+i)^n

Quando n=1
VF = 12.000/(1+0,025)^1
VF = 12.000/1,025
VF = 11.707,31

Parcela 1= VP-VF = 12.000 - 11.707,31 = 292,68

Quando n=2
VF = 11.707,31/(1+0,025)^2
VF = 11143,19

Parcela 2 = P1 - VF =  11.707,31- 11.143,19 = 564,12

Quando n=3
VF = 11143,19/(1+0,025)^3
VF = 10347,56

Parcela 3 = P2 - VF = 795,63

Quando n=4
VF = 10347,56/(1+0,025)^4
VF = 9374,38

Parcela 4 = P3 - VF = 973,18

Quando n=5
VF = 9374,38/(1+0,025)^5
VF = 8285,59

Parcela 5 = P4 - VF = 1088,79
  
Quando n=6
VF = 8259,59/(1+0,025)^6
VF = 7144,64

Parcela 6 = P5 - VF = 1140,95

Quando n=7
VF = 7144,64/(1+0,025)^7
VF = 6010,53

Parcela 7 = P6 - VF = 1134,10

Quando n=8
VF = 6010,53/(1+0,025)^8
VF = 4933,12

Parcela 8 = P7 - VF = 1077,41

Quando n=9
VF = 4933,12/(1+0,025)^9
VF = 3950,09

Parcela 9 = P8 - VF = 983,03

Quando n=10
VF = 3950,09/(1+0,025)^10
VF = 3085,81

Parcela 10 = P9 - VF = 864,29

Quando n=11
VF = 3085,81/(1+0,025)^11
VF = 2351,83

Parcela 11 = P10 - VF = 733,98

Quando n=12
VF = 2351,83/(1+0,025)^12
VF = 1742,72

Parcela 12 = P11 - VF = 603,11