Question

um terreno e vendido em 60 parcelas por meio de um plano de pagamentos mensais em que o primeiro pagamento de R$ 500,00 e feito no primeiro mês após a compra, o segundo de R$ 550,00 é feito 2 mêses após a compra, o terceiro de R$ 600,00 é feito 3 mêses apois a compra e assim por diante. Qual o valor total pago por um cliente que comprou o terreno parcelado

Answer 1

Resposta: R$ 118.500,00

Sequencia de Pagamentos: {500 , 550 , 600 , ... , a₆₀}

Note que os pagamentos seguem uma progressão aritmética (PA) de razão 50 reais e 1º termo igual a 500 reais.

Achar a₆₀ pelo termo geral da PA

aₙ = a₁ + (n-1) . r

a₆₀ = 500 + (60 - 1) . 50

a₆₀ = 500 + 59 . 50

a₆₀ = 500 + 2950

a₆₀ = 3450,00 reais

Calcular soma dos 60 pagamentos pela soma de termos da PA

Sₙ = (a₁ + aₙ) . n/2

S₆₀ = (500 + 3450) . 60/2

S₆₀ = (3950) . 30

S₆₀ = 118.500,00 reais

Answer 2

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: aritmetica \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ an = 500 + (60 - 1)50 \\ an = 500 + 59 \times 50 \\ an = 500 + 2950 \\ an = 3450 \\ \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ \\ \geqslant soma \: dos \: termos \: da \: pa \\ \\ \\ sn = \frac{(a1 + an)n}{2} \\ \\ sn = \frac{(500 + 3450)60}{2} \\ \\ sn = \frac{3950 \times 60}{2} \\ \\ sn = 3950 \times 30 \\ \\ sn = 118500 \\ \\ \\ \\ resposta \: > \: 118.500.00 \\ \\ \\ > < > < > < > < >$