Question

Um terreno é vendido através de um plano de pagamentos mensais onde o primeiro pagamento de R$ 500,00 é feito 1 mês após a compra, o segundo de R$ 550,00 será feito 2 meses após a compra, o terceiro de R$ 600,00 é feito 3 meses após a compra e assim por diante. 
a) Qual o total pago por um cliente que compra o imóvel em 20 pagamentos ?
b) Se o cliente tivesse pago um total de R$ 86250,00 qual teria sido o numero de pagamentos ?

Answer 1

O exercício aborda uma P.A.
a) razão= 50 - porque de um pagamento para o outro o valor aumenta em R$50,00.
Aplicando a fórmula da P.A. temos que:

an=a1 + (n-1)*r

n= 20 (pois são 20 parcelas) e a1 = 500 (este é o primeiro termo, isto é, o primeiro pagamento), logo:

a20= 500 +(19)*50
a20= 500+ 950
a20= 1450.

R: O total pago por um cliente fora de R$1450,00. 

b) an=a1 + (n-1)*r
86250= 500 + (n-1)*50
86250= 500 + 50n-50
86250-500+50= 50n
50n= 85.800
n= 85.800/50
n= 1.716.

R: O número de pagamentos teria sido de 1.716.

Espero ter ajudado!
Claudio.