Question

Um terreno é retangular ,e seu comprimento tem 15 metros seu comprimento mede o triplo da largura. Calcule a medida da área do perímetro desse terreno

Answer 1

O perímetro do terreno é de 40 metros e sua área é de 75 m². Podemos entender esses valore com a explicação abaixo.

Há um equívoco no enunciado, onde é solicitado a "área do perímetro" de um terreno. Me pareceu um pouco ilógico, por isso irei expressar os valores do perímetro e da área separadamente para que seja usada adequadamente conforme o enunciado original.

Um retângulo é caracterizado por apresentar dois lados iguais. Podemos calcular o perímetro de um retângula pela soma de seus lados, da seguinte maneira:

$p =2\cdot(a+b)$

O comprimento é 15 metros e esse, por sua vez, é três vezes maior que a largura. Temos então que:

$\fbox{ a = 15\ m }\\\\a = 3\cdot b\\\\\\\\b=\dfrac{a}{3} = \dfrac{15}{3} = 5\\\\\\\fbox{ b=5\ m }$

Com isso, temos um perímetro de:

$p = 2\cdot(15+5)=2\cdot 20=40\\\\\fbox{ p=40\ metros }$

A área de um retângulo pode ser calculada pelo produto entre Comprimento x Largura. Dessa forma, temos:

$A =a\cdot b \\\\ A = 5\cdot 15 = 75\\\\\\ \fbox{ A = 75\ m^2 }$

A área total do terreno é de 75 m² e seu perímetro é de 40 m.

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