Question

um terreno é quadrado e tem área de 5184 metros quadrados. Qual é a medida de cada lado desse terreno?

obs: para descobrir o lado do quadrado basta fazer a raiz quadrada da área.​​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Decompondo 5184

$\sf 5184~~~~~~~|~~2$

$\sf 2592~~~~~~~|~~2$

$\sf 1296~~~~~~~|~~2$

$\sf ~~648~~~~~~~|~~2$

$\sf ~~324~~~~~~~|~~2$

$\sf ~~162~~~~~~~|~~2$

$\sf ~~~81~~~~~~~~|~~3$

$\sf ~~~27~~~~~~~~|~~3$

$\sf ~~~~9~~~~~~~~~|~~3$

$\sf ~~~~3~~~~~~~~~|~~3$

$\sf ~~~~1$

$\sf 5184=2^6\cdot3^4$

Assim:

$\sf \sqrt{5184}=\sqrt{2^6\cdot3^4}$

$\sf \sqrt{5184}=\sqrt{(2^3)^2\cdot(3^2)^2}$

$\sf \sqrt{5184}=2^3\cdot3^2$

$\sf \sqrt{5184}=8\cdot9$

$\sf \red{\sqrt{5184}=72}$

Cada lado desse quadrado mede 72 m