Question

Um terreno de formato retangular precisa ser coberto por grama e cercado por uma tela. Sabe-se

que as medidas desse terreno são: (3x + 2) largura e (4x – 2) comprimento. Nessas condições calcule

a área a ser coberta pela grama e a quantidade de tela que será comprada para cercar o terreno.​

Answer 1

Para ajudar na resolução deste problema, comecemos por relembrar as prioridades das regras operatórias:

1º - Parênteses

2º - Potências e Raizes

3º - Multiplicações e Divisões  

4º - Adições e Subtrações

Em anexo deixo ainda a tabela de sinais da multiplicação e divisão para que a relembres também, bem como um esquema do exercício.

Vamos dividir este problema em 2 partes.

• Área

A área de um retângulo é dada pela fórmula  $A=c\times l$ .

Aplicando esta fórmula aos dados que temos:

    $A=c\times l\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow A=(4x-2)\times(3x+2)\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow A=4x\times3x+4x\times2-2\times3x-2\times2\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow A=12x^2+8x-6x-4\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow A=12x^2+2x-4$

• Perímetro (Quantidade de Tela)

O perímetro do retângulo é dado pela fórmula  $P=2c+2l$

Aplicando esta fórmula aos dados que temos:

    $P=2c+2l\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow P=2\times(4x-2)+2\times(3x+2)\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow P=2\times4x-2\times2+2\times3x+2\times2\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow P=8x-4+6x+4\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow P=14x$

Resposta: A área coberta por grama será de  $12x^2+2x-4$  unidades de área e será preciso comprar  $14x$  unidades de comprimento de tela para cercar o terreno.

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