Question

Um terreno de formato irregular é limitado por um rio modelado pela curva y=-x^2-4x+12, outro lado é limitado por uma estrada modelada pela reta y=0, e os outros dois lados são limitados pelas retas x=-1 e x=2 tendo unidade de medida km.

A)Esboce a area a ser calculada.
B) Qual o valor da area ocupada pelo terreno??

Answer 1

B)
       0                             2
A=  ∫  -x^2-4x+12  dx+  ∫  -x^2-4x+12   dx
      -1                           0

                           0                                       2
A=[-x³/3 -2x²+12x]       +    [ -x³/3 -2x²+12x]
                          -1                                      0

A=-[1/3-2-12] +[-8/3-8+24]

A =-1/3 +2+12-8/3-8+24  =27 km²