Question

Um terreno de forma triangular tem frentes de 20 metros e 40 metros, em ruas que formam, entre si, u m ângulo de 60º. Admitindo - se a medida do perímetro do terreno, em metros, é:? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Sendo $x$ a medida do terceiro lado do terreno, pela lei dos Cossenos, temos que:

$x^2=20^2+40^2-2\cdot20\cdot40\cdot\text{cos}~60^{\circ}$

$x^2=400+1600-1600\cdot\dfrac{1}{2}$

$x^2=2000-800$

$x^2=1200~\iff x=\sqrt{1200} \iff x=20\sqrt{3}$

O perímetro é $20+40+20\sqrt{3}=60+20\sqrt{3}=20\cdot(3+\sqrt{3})~\texttt{m}$