Question

Um terreno de forma triangular de esquina tem 30 m de frente para a rua A, como nos mostra a

figura abaixo. O proprietário deseja saber a área de sua propriedade.

Qual a área do terreno em questão?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{sen \:60\textdegree = \dfrac{30}{x}}$

$\mathsf{\dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{30}{x}}$

$\mathsf{x\sqrt{3} = 60}$

$\mathsf{x = \dfrac{60}{\sqrt{3}}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 20\sqrt{3}}}} \leftarrow \textsf{hipotenusa}$

$\mathsf{(20\sqrt{3})^2 = (30)^2 + b^2}$

$\mathsf{1200 = 900 + b^2}$

$\mathsf{b^2 = 1200 - 900}$

$\mathsf{b^2 = 300}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{b = 10\sqrt{3}}}} \leftarrow \textsf{ rua B}$

$\mathsf{A = \dfrac{30 \times 10\sqrt{3}}{2}}$

$\mathsf{A = \dfrac{300\sqrt{3}}{2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{A = 150\sqrt{3}\:m^2}}}$

Answer 2

Resposta:

tg 60° = 30/b

b= 30/tg 60= 30/√3

Área =base * altura/2  = (30 * 30/√3)/2 = 450/√3=150√3 m²