Question

Um terreno de forma retangular tem área igual 320m'2 (Metros quadrados) e comprimento igual a 4 metros a mais que a largura, responda:
a) Qual a medida da largura do terreno?

b) Qual a medida de comprimento de terreno?

(Quero cálculos)

Answer 1

Olá

Sabendo que o comprimento tem 4 metros a mais que a largura e que a área provém do produto da base e altura, temos

$\boxed{\mathtt{x(x+4)=320}}$

Multiplicamos os valores distributivamente

$\mathtt{x^{2} + 4x = 320}$

Mudamos a posição do termo independente, alterando seu sinal

$\mathtt{x^{2} + 4x - 320= 0}$

Usamos a fórmula de bháskara, sabendo que $\boxed{\mathtt{\Delta = b^{2} - 4ac}}$

$\boxed{\mathtt{\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}}$

Substituamos os valores

$\mathtt{\dfrac{-4\pm\sqrt{4^{2} - 4\cdot1\cdot(-320)}}{2(1)}}$

Simplifique os valores

$\mathtt{\dfrac{-4\pm\sqrt{16-(-1280)}}{2}}$

$\mathtt{\dfrac{-4\pm\sqrt{1296}}{2}}$

$\mathtt{\dfrac{-4\pm36}{2}}$

Agora, retire as raízes

Sabendo que se trata de um valor para figuras geométricas, desconsideremos raízes negativas

$\boxed{\mathtt{x=\dfrac{-4+36}{2}~~>>~~\dfrac{32}{2}=16}}$

A largura (x) equivale a 16 metros

Sabendo que o comprimento equivale 4 metros a mais que a largura, temos

(x + 4) >> 16 + 4 >> 20