Question

Um terreno de forma retangular tem 2400m² de área, e suas dimensões são expressas, em metros, por x e x+20. Esse terreno será cercado com quatro voltas de arame farpado, deixando um espaço livre de 2m de comprimento para a instalação de um portão de madeira. Quantos metros de arame são necessários para construir essa cerca?

Answer 1

Resposta:

        792 m de arame

Explicação passo-a-passo:

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.  Terreno retangular de área:  2.400 m²

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.  Dimensões:  x    e    x + 20

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.  Cálculo de x:    x . (x  +  20)  =  2.400

.                             x²  +  20.x  -  2.400  =  0       (eq 2º grau)

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.  Δ  =  20²  -  4 . 1 . (- 2.400)  =  400 +  9.600  =  10.000

.

.  x  =  (- 20  +  √10.000) ; 2 . 1

.      =  (- 20  +  100) / 2  =  80 / 2  =  40

.

As dimensões:  40 m  e  60 m

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Perímetro do terreno:  2 . (40 m + 60 m)  =  200 m

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Parte a ser cercada:  200 m - 2 m  =  198 m

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4 volta de arame  =  4  .  198 m  =  792 m

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(Espero ter colaborado)