Matemática, perguntado por josivaniaralvar, 1 ano atrás

Um terreno de forma retangular tem 220 m de perímetro, Diminyuindo 20m do comprimento e aumentando 10 m na largura, esse terreno ficaria com a forma de um quadrado e teria 300 metros quadrados a menos de área. Quais as medidas do comprimento e da largura do terreno retangular?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Vamos chamar de C o comprimento desse terreno e L a sua largura.

Pelo enunciado, esse terreno tem 220~\text{m} de perímetro, ou seja, 2(C+L)=220, donde, C+L=110~~(i).

Além disso, sabemos que, diminuindo 20~\text{m} do comprimento e aumentando 10~\text{m} da largura, esse terreno ficaria com a forma de um quadrado e teria 300~\text{m}^2 de área.

Isto nos revela que, C-20=L+10, ou seja, C=L+30. Substituindo em (i):

L+30+L=110

2L=80~\Rightarrow~\boxed{L=40~\text{m}}

Com isso, C=40+30~\Rightarrow~\boxed{C=70~\text{m}}.
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