Question

Um terreno de forma retangular que tem 375 metros quadrados de área. Sabe-se que o comprimento tem 10 m a mais que a largura. Calcule as medidas do comprimento e da largura desse terreno.

Me ajudemm :(

Answer 1

Trata-se de uma equação do segundo grau bem simples.

Vamos lá!

Sabemos que o COMPRIMENTO é = "LARGURA + 10"
e a LARGURA tem um valor desconhecido, então a chamaremos de "x".

Logo: Comprimento = (x + 10), Largura = x

Então...

( x + 10 ) . x = 375

multiplicamos os termos entre parênteses pelo "x" do lado d fora... (individualmente)

Teremos:
${x}^{2} + 10x \: = 375$

${x}^{2} + 10x - 375 = 0$

Agora vamos à formula:

$(delta) = {b}^{2} - 4 \times a \times c$
$(delta) = {10}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 375)$
$(delta) = 100 + 1500$
$(dela) = 1600$

${x}^{1} = \frac{ - b + \sqrt{delta} }{2 \times a}$
${x}^{1} = \frac{ - 10 + \sqrt{1600} }{2 \times 1}$
${x}^{1} = \frac{ - 10 + 40}{2}$
${x}^{1} = \frac{30}{2}$
${x}^{1} = 15$
Agora substituimos o "x" pelo número correspondente...

Comprimento = 15 + 10 = 25
Largura = 15

Conferindo a área...

15 × 25 = 375

Espero ter ajudado!