Question

Um terreno de dimensões 324m, 108m, 400m e 88m, deseja-se colocar postes de iluminação em sua linha perimetral equidistantes um do outro. Qual a maior distância em que podem ser colocados e quantos postes são necessários?

Answer 1

Resposta:

.    Maior distância:  4 m

.    Quantidade de postes:  230

Explicação passo-a-passo:

.

.   Aplicação de máximo divisor comum     (m.d.c.)

.

.     Maior distância  =  m.d.c. (324 m, 108 m, 400 m, 88 m)  

.                                  =  2  .  2  =  4 m

.

.       324,  108,  400,  88   l  2    (*)

.       162,     54,  200,  44  l  2    (*)

.         81,      27,   100,  22  l  2

.         81,      27,     50,  11   l  2

.          81,     27,     25,  11   l  3

.          27,      9,      25,  11   l  9

.             3,      1,       25,  11   l  3

.             1,       1,       25,  11   l  11

.             1,       1,       25,   1   l  25

.             1,       1,         1,     1, l  ///

.

QUANTIDADE DE POSTES  =  (324 m + 108 m + 400 m + 88 m) / 4 m

.                                              =   920 m / 4 m

.                                              =   230

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Temos que calcular o MDC, fatore os números normalmente e marque (aqui eu vou colocar em negrito) aqueles números que dividirem todos os quatro números.

324, 108, 400, 88  | 2

162, 54, 200, 44    | 2

81, 27, 100, 22       | 2

81, 27, 50, 11          | 2

81, 27, 25, 11          | 3

27, 9, 25, 11           | 11

27, 9, 25, 1            | 5

27, 9, 5, 1              | 5

27, 9, 1, 1               | 3

9, 3, 1, 1                 | 3

3, 1, 1, 1                  | 3

1, 1, 1, 1

E multiplique apenas os números marcados.

2 x 2 = 4

Teremos postes a no máximo de 4 em 4 metros.

OBS: Esqueci da quantidade de postes.

$\dfrac{324+ 108+ 400+ 88}{4} = \dfrac{920}{4} = 230$