Um terreno de 7200 M (quadrados) de área vai ser dividido entre herdeiros. Para isso ele foi dividido em seis faixas retangulares iguais, sendo três verticais e três horizontais. O comprimento de cada faixa é o triplo da largura. Qual o perímetro desse terreno?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Sabemos que as faixas retangulares são iguais, então podemos dizer que o comprimento de cada faixa é igual a três vezes a sua largura:
C = comprimento da faixa
L = largura da faixa
C = 3L
Sabemos que a área do tereeno mede 7200, então:
3L.(3L + C) = 7200
(3L)² + 3LC = 7200
9L² + 3LC = 7200 Substitua o valor de "C" (C = 3L) na equação:
9L² + 3L.3L = 7200
9L² + 9L² = 7200
18L² = 7200
L² = 7200 ÷ 18
L² = 400
L = √400
L = 20
Agora que você já tem a medida da largura de cada faixa, encontre a medida do comprimento:
C = 3L
C = 3.20
C = 60
Encontre a medida do perímetro o terreno:
Perímetro do retângulo = P = 2.(largura) + 2.(comprimento)
P = 2.C + 2.L
P = 2.(3L + C) + 2.C
P = 6L + 2C + 2C
P = 6L + 4C Agora substitua as medidas de L e C
P = 6.20 + 4.60
P = 120 + 240
P = 360
Respostas:
a) O comprimento de cada faixa é 60
b) O perímetro do terreno é 360.
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Resposta:
360 metros.
Explicação passo-a-passo:
Se o terreno foi dividido em faixas retangulares iguais, cada faixa tem 3x de comprimento por x de largura. Isso em 6 vezes. Colocando-se as faixas que são iguais na mesma direção, todas em pé, sabemos que um lado mede 3x de largura e 6x de comprimento.
Então, a área total do terreno, é 3x . 6x = 7200
18x^2 = 7200
x^2 = 400
x = raiz (400)
x = 20m
Substituindo x em cada lado, temos um terreno de 60m x 120m.
O perímetro, que é a soma dos lados desse terreno então é 60 + 60 + 120 + 120 = 360 metros.