Question

um terreno com uma inclinação de 30 graus tem a forma de um retangulo ABCD com 40m de comprimento por 20 m de largura.o proprietário do terreno pretende Desaterra-lo,tornando-se horizontal no nivel se seu lado AB.qual a quantidade de metros cúbicos de terra que devem ser retirados,consederando a aproximação de √3=1,7

Answer 1

Pelos dados do enunciado, formamos a seguinte figura que segue em anexo.

Nela, podemos perceber que a parte de terra retirado corresponde a parte do triângulo ADE.

Então, calcularemos a área desse triângulo, depois multiplicaremos o resultado por 40, obtendo, assim, o volume de terra retirado.

Área do triângulo.

Precisamos achar a medida da base (b) e da altura (h).

sen 30° = h/20

1/2 = h/20

2h = 20

h = 10 m

cos 30° = b/20

√3/2 = b/20

2b = 20√3

b = 10√3 m

b = 10·1,7 ⇒ b = 17 m

Agora, a área do triângulo.

A = (b×h)/2

A = (17×10)/2

A = 170/2

A = 85 m²

O volume.

V = 85×40

V = 3400 m³

Resposta: Devem ser retirados 3400 m³ de areia.