Question

Um terreno com perímetro 176m é subdividido em 5 retângulos congruentes, como mostrado na figura a seguir.
O perímetro de qualquer um dos 5 retângulos congruentes vale, em metros:

Answer 1

Veja que nos quadrinhos temos,

 um lado maior = L 

e um lado menor = l 

e note que 2L = 3l 

o perímetro = 176 

l + l + l + L + l + L + L + l + L = 176 

5 l + 2L + 2L = 176                         (como 2L = 3l) 

5l + 3l + 3l = 176 

5l + 6l = 176 

11l = 176 

l = 176/11 

l = 16 m  tem o menor lado 


2L = 3l 

2L = 3.16 

2L = 48 

L = 48/2 

L = 24 m tem o maior lado 

Agora basta calcular seu perímetro ... 

P = 2.L + 2.l 

P = 2.24 + 2.16 

P = 48 + 32 

P = 80 m é o perímetro de um quadro.             Letra c)                       ok 

Answer 2

O perímetro de qualquer um dos 5 retângulos congruentes vale 80 metros, alternativa C) é a correta.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de perímetro.

Se os 5 retângulos são congruentes, possuem a mesmas propriedades, ou seja, possuem o mesmo perímetro e a mesma área.

Sendo que o retângulo maior total possui o perímetro de 176 m, queremos saber o perímetro do retângulo menor, que é uma subdivisão do retângulo maior.

Lembrando que aqui estamos falando de perímetro, que é a soma de lados.

Sabemos pela observação da figura que:

Perímetro do retângulo menor = 2x + 2y.

Perímetro do retângulo maior:

x + x + x + x + x + y + y + y + y = 176

5x + 4y = 176 (1)

Mas sabemos que:

3x = 2y

ou:

6x = 4y (2)

Portanto retomando a equação 1:

5 x + 6 x = 176 m

11 x = 176 m

x  = 16 m

Se x = 16 m e 6x = 4y

Temos que y vale:

4y = 6.16

y = (6.16)/(4)

y = 24 m

Se x = 16 m e y = 24 m

2x + 2y

2.(16) + 2.(24) = 32 + 48 = 80 m

Portanto o perímetro do retângulo menor vale 80 m.

Veja mais sobre perímetro de um retângulo em:

https://brainly.com.br/tarefa/47303365