Question

Um terreno com o formato mostrado na figura foi herdado por quatro irmãos e deverá ser dividido em quatro lotes de mesma área. Um dos irmãos fez algumas propostas de divisão para que fossem analisadas pelos demais herdeiros. Dos esquemas abaixo, onde lados de mesma medida têm símbolos iguais, o único em que os quatro lotes não possuem, necessariamente, a mesma área é:

Answer 1

Vamos analisar cada alternativa:

Letra A
Observa-se que as indicações na largura significam que eles tem a mesma medida, e como a altura é igual, eles têm áreas iguais.

Letra B
As diagonais de um paralelogramo interceptam-se nos respectivos pontos médios, formando 4 triângulos congruentes.

Letra C
Os triângulos possuem a mesma base e altura, então possuem a mesma area.

Letra D
Observando as indicações, os 4 paralelogramos possuem larguras e iguais e alturas iguais, logo, áreas iguais.

Letra E
Observa-se que não existe relação entre a largura do paralelogramo embaixo, ao meio e as medidas dos paralelogramos laterais. Não possuem a mesma área.

Answer 2

Resposta:

Letra E.

Explicação:Letra E.

[A] INCORRETA. Temos 4 paralelogramos congruentes, pois todos possuem a mesma base e altura.

[B] INCORRETA. As diagonais de um paralelogramo cortam-se ao meio, determinando 4 triângulos congruentes (dois triângulos adjacentes de mesma base e mesma altura).

[C] INCORRETA. Todos os triângulos têm a mesma base e altura, portanto a mesma área.

[D] INCORRETA. Os paralelogramos possuem a mesma base e a mesma altura.

[E] CORRETA. Não foi dada a relação entre as bases do paralelogramo mais a esquerda e do paralelogramo inferior. Logo, não são necessariamente de mesma área.