Question

Um terreno com formato de triângulo equilátero será concretado. Sabendo que esse
terreno possui perimetro de 450 metros, calcule quantos metros quadrados de
concreto serão gastos nessa obra.
a) 2000,00 m
b) 129,9 m
● C) 9742,5 m2
d) 1000 m

A professora já deu o resultado q é a letra ( C ), porém quer saber como q faz para chegar nesse resultado!​

Answer 1

Resposta:

9742,5m²

Explicação passo-a-passo:

a área do triangulo é dada pelo produto de sua base por sua altura

como triangulo é equilátero os 3 lado são iguais, assim chamando cada lado do triangulo de X, e sabendo o valor do perímetro, temos :

X+X+X= 450

3X= 450

X=450/3

X=150 -> valor da base

para achar a altura :

como sabemos que o triangulo possui todos os lados os lados iguais, consequentemente terá todos os ângulos iguais, assim passando uma reta perpendicular pela base do triangulo dividindo ele ao meio, teremos outro triangulo, nesse caso um triangulo retângulo, com dois lados conhecidos a sua hipotenusa de valor 150 e um de seu catetos de valor 150/2,dito isso;

vc achara a altura h fazendo :

h= 150*sen60º

h= 129,9

por fim calcule a area do triangulo :

a=(b*h)/2

a= (150* 129,9)/2

a=9742,5 m²