Question

Um termômetro X marca no ponto de gelo uma temperatura de −10 X e no ponto de vapor uma temperatura de 140 X. Outro termômetro, na escala Y , marca e para os pontos de gelo e vapor: −30 Y e 80 Y, respectivamente. Com esses dados determine:
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Answer 1

Na conversão de escalas termométricas, podemos inferir:

A) A equação responsável por comprar às duas escalas pode ser dada por:

110(X +10) = 150(Y+30)

B) Está na imagem abaixo.

C) A temperatura que possui mesmo valor nas duas escalas é -85X ou -85Y.

D) Como a temperatura de fusão (0°C) na escala X é de -10X, a 20°C, essa escala marcará 10X.

E) Como a temperatura de fusão (0°C) na escala Y é de -30Y, a -5°C, a escala marcará -35Y.

Marcando um ponto X  na escala x e um ponto Y na escala  Y, em que a temperatura seja igual, podemos relacionar as escalas:

$\frac{X-(-10)}{140-(-10)} =\frac{Y-(-30)}{80-(-30)} \\ \\ logo\\ \\ \frac{X+10}{150} =\frac{Y+30}{110} \\ \\ 110(X+10)=150(Y+30)$

Para descobrir em qual temperatura as escalas marcam o mesmo valor, temos:

$110(X+10)=150(Y+30)\\ \\ 110(z+10)=150(z+30)\\ \\ 110z+1100=150z+4500\\ \\ 110z-150z=4500-1100\\ \\ -40z=3400\\ \\ z=-85$