Question

Um termômetro X adota as temperaturas 25° X para o ponto de gelo e 75° X para o ponto de vapor. Determine qual temperatura coincide qualquer que seja o termômetro: X ou Celsius ​

Answer 1

Bom dia

Dados:

ponto de gelo 25° X

ponto de vapor 75° X

Resolução:

(1) Para um termômetro em graus Celsius temos:

ponto de gelo 0° C

ponto de vapor 100° C

(2) Podemos montar uma proporção para as escalas dos dois termômetros da seguinte forma: Uma temperatura X na escala ° X menos a temperatura do ponto de gelo, dividido pela diferença entre as temperaturas do ponto de vapor e a do ponto de gelo na escala ° X é proporcional a diferença de uma temperatura C na escala ° C e o ponto de gelo, dividido pela diferença entre as temperaturas do ponto de vapor e a do ponto de gelo na escala °C.

(X - 25) / (75 - 25) = (C - 0) / (100 - 0)

(X - 25) / 50 = C / 100 , multiplicando os dois lados por 100 teremos:

2 * (X - 25) = C

(3) Para as temperaturas serem coincidentes nos dois termômetros, X na escala ° X tem que ser igual a C na escala ° C , ou seja X=C,  substituindo na formula 2 * (X - 25) = C, achada em (2) teremos:

2 * (X - 25) = X

2X - 50 = X =>  2X - X = 50 => X = 50

Resposta:

50°