Question

Um termômetro mal graduado na escala Celsius indica para a água, a pressão normal, o valor de 10 Graus Celsius para fusão e o de 90 Graus Celsius para a ebulição. Qual a única temperatura correta que esse Termômetro poderá indicar?

Answer 1

O "correto" que ele fala significa que tem que ser igual ao valor indicado no termômetro de 0 à 100. Vamos chamar esse termômetro mal graduado de L, então a condição é que C=L.

$\int\limits^{ \frac{L}{90} }_L \\ \int\limits_{10} \\ \\ \frac{L-10}{100-10} \\ \frac{L-10}{90} \\ \\ \int\limits^{ \frac{C}{100} }_C \\ \int\limits_{0} \\ \\ \frac{C-0}{100-0} \\ \frac{C}{100}$

Sabemos que, como são proporcionais, então ambas as equações se igualam.

$\frac{C}{100}=\frac{L-10}{90}$

Seguindo nossa condição inicial: C=L

$\frac{C}{100}=\frac{F-10}{90} \\ \\ \frac{F}{100}=\frac{F-10}{90} \\ \frac{F}{10}=\frac{F-10}{9} \\ 9F=10(F-10) \\ 9F=10F-100 \\ 100=10F-9F \\ \boxed {F=100}$