Question

Um termômetro graduado numa certa escala $x$ indica -30°x e +30°x que correspondem, nas escalas Fahrenheit e Kelvin, respectivamente a 68° F e 323K. Uma indicação de 10°x corresponde, na escala Celsius, a:

a) 10°C
b) 20°C
c) 30°C
d) 40°C
e) 50°C

Answer 1

Boa noite
Convertendo os valores de Fahrenheit e Kelvin para Celsius temos:

$\°C = \dfrac{5}{9} (F\° -32) \\ \\ \°C = \dfrac{5}{9} (68 -32) \\ \\ \boxed{\°C = 20\°C} \\ \\ -------------------------\\ \\ \°C = K-273 \\ \\ \boxed{\°C =323-273 = 50\°C }$

Agora determinando a relação entre a escala x e °C usando o metodo da interpolação, temos:

$\dfrac{x-(-30)}{30-(-30)} = \dfrac{\°C-20}{50-20} \\ \\ \dfrac{x+30}{60} = \dfrac{\°C-20}{30} \\ \\ x+30 = 2(\°C-20) \\ \\ x = 2\cdot\°C-40-30 \\ x=2\cdot \°C-70$

Substituindo 10°C na equação anterior temos:

$\°C = \dfrac{10+70}{2} \\ \boxed{\boxed{\°C = 40\°C}}$

Bons estudos =D