Question

Um termômetro graduado em Fahrenheit mede uma temperatura que supera 60 unidades na
escala Celsius. Essa temperatura, em celsius, é:
a) 15°C
b) 35°C
c) 45°C
d) 60°C
e) 80°C

Answer 1

Usando a conversão entre escalas, encontramos que 60ºC equivale a 140ºF

Conhecendo o ponto de ebuliçao da água quê é 0ºC na escala Celsius e 32ºF na escala Fahrenheit, e conhecendo o ponto de ebulição da água que é 100ºC na escala Celsius e 212ºF na escala Fahrenheit, podemos determinar quanto vale 60ºC em Fahrenheit usando a equação:

$\dfrac{C - 0}{100-0} = \dfrac{F-32}{212-32}$

Para isso, basta substituir 60ºC no lugar de C:

$\dfrac{60 - 0}{100-0} = \dfrac{F-32}{212-32}$

$\dfrac{60\cdot(212-32)}{100} = F-32$

$F = 32 +\dfrac{60\cdot(212-32)}{100}={\bf 140^\circ F}$

Agora, por que que esta equaçao funciona?

Repare no denominador de cada lado da equação:

$\dfrac{C - 0}{100-0} = \dfrac{F-32}{212-32}$

Tanto para Celsius quanto para Fahrenheit, o denominador marca a diferença entre ponto de ebulição e o ponto de fusão:

$\dfrac{C - fusao_C}{ebulicao_C-fusao_C} = \dfrac{F-fusao_F}{ebulicao_F-fusao_F}$

Ou seja, se você considerar o ponto de fusão igual a 0% da temperatura da água (líquida) e o ponto de ebulição igual a 100% da temperatura da água (líquida), então os dois denominadores estão marcando de 0% a 100%, pois a água é a mesma independente da escala usada.