Question

um termometro foi graduado, em graus celsius , incorretamente . ele assinala 1°C para o gelo em fusao e 97°C para a agua em ebulição, sob pressão normal. Qual a unica temperatura que esse termometro assinala corretamente , em graus celsius ?

Answer 1

Vamos lá então:

Primeira coisa que devemos fazer é uma regra de proporção e comparando as duas escalas;

°C___________X 
100__________97 

TC___________X 

0____________1 

Seja TC = X (única temperatura correta) 
(TC - 0) / (X - 1) = (100 - 0) / (97 - 1) 
TC / (X - 1) = 100 / 96 (substitua TC por X, pois são iguais) 
X / (X - 1) = 100 / 96 (multiplique os meios e os extremos) 
100 (X - 1) = 96 . X 
100X - 100 = 96X (Isole X) 
100X - 96X = 100 
4X = 100 
X = 100 / 4 
X = 25 

Então a única temperatura é 25ºC

Espero que ajude
Abraços

Answer 2

Considere a escala incorreta como uma escala arbitrária qualquer e faça uma proporção com a escala celsius.
Vai ficar assim: 
Tc - 1/ 97 - 1 = Tc - 0/ 100 - 0
Tc - 1/96 = Tc/ 100 --> 96Tc = 100Tc - 100 --> 96Tc - 100Tc = - 100 --> 
- 4Tc = - 100, Logo Tc = - 100/ - 4; Tc = 25°C

Tc: Variável da escala que dará a única temperatura correta.