Question

Um termômetro especial, de líquido dentro de um recipiente de vidro, é constituído de um bulbo de 1cm^3 e um tubo com secção transversal de 1mm^2. À temperatura de 20°C, o líquido preenche o tubo até uma altura de 12 mm. Considere desprezíveis os efeitos da dilatação do vidro e da pressão do gás acima da coluna do líquido. Determine então o coeficiente de dilatação volumétrica média do líquido:

Answer 1

Expressão geral para a dilatação volumétrica,

V = Vo(1 + γ.∆T)

Vo = 1 cm ³ = 1000 mm ³ {volume do bulbo}
V é o volume do bulbo(Vo) + Vc( aumento de volume devido a dilatação)

Se a área da seção tranversal do termômetro é 1 mm ² e se elevou para 12 mm.=> Vc = 1 x 12 = 12 mm ³

Então, V = Vo + Vc = 1000 + 12 = 1012 mm ³

∆T = 50 - 20 = 30 ºC

γ = ? {valor a calcular}

Substituindo na expressão inicial,

1012 = 1000 (1 +30 γ)

Desenvolvendo,

1012 = 1000 + 30000γ
1012 - 1000 = 30000γ
12 = 30000γ
γ = 12/30000 = 1/2500 = (100)/(25)10^4 = 4 . 10^-4 ºC^-1