Question

Um termômetro de mercúrio e calibrado de modo que na temperatura de 0 ° c, a altura da coluna e de 4 cm, e na temperatura de 100 ° c, a altura e de 8 cm . determine.
a)a equação de conversão entre a altura e a temperatura;
b) a altura da coluna quando a temperatura é de 40°c.

Answer 1

Supondo que a função seja

$T(h)=a*h+b$

Onde h é a altura em centimetros e T(h) é a temperatura na altura h é só fazer o seguinte

$T(4)=4*a+b=0$

$T(8)=8*a+b=100$

resolvendo esse sistema

$\begin{Bmatrix}4a+b&=&0\\8a+b&=&100\end{matrix}$

$\boxed{\boxed{\begin{Bmatrix}a&=&25\\b&=&-100\end{matrix}}}$

Agora temos uma função

$\boxed{\boxed{\boxed{T(h)=25h-100}}}$

Agora para responder o B, é só pegar a temperatura e descobrir qual é o 4 que gera ela.

$40~^oC$

$40=25h-100$

$\boxed{\boxed{\boxed{h=5.6~cm}}}$