Question

um termo possui as seguintes diversões o valor de x que faz com que a area dessa região seja igual q 21 é​

Answer 1

Resposta:

D4

Explicação passo a passo:

A área de um retângulo é dada pelo produto (multiplicação) de seus lados. Como sabemos já a área e queremos descobrir o tamanho dos lados, precisamos apenas escrever essa igualdade:Aˊrea=LadoA∗LadoBÁrea = LadoA * LadoB Aˊrea=LadoA∗LadoB21=(x+3)∗(x−1)21 = (x + 3) * (x - 1)21=(x+3)∗(x−1)Para fins educativos, farei esse exercício de duas formas possíveis, pode escolher a forma com que mais se sentir confortável.1° Forma:Essa primeira forma é mais trabalhosa, mas é bem exata e mecânica, vamos desenvolver o produto ali e chegar numa equação de segundo grau e resolvê-la, vamos lá:21=(x+3)∗(x−1)=x∗x+x∗(−1)+3∗x+3∗(−1)21 = (x + 3) * ( x - 1 ) = x*x + x*(-1) + 3*x + 3*(-1)21=(x+3)∗(x−1)=x∗x+x∗(−1)+3∗x+3∗(−1)Multiplicando os fatores e organizando com as regras de sinais, temos:21=x2+2x−321 = x^{2} + 2x -321=x 2+2x−3 ; Agora vamos passar o 21 subtraindo dos dois lados:x2+2x−24=0x^2 + 2x - 24 = 0x 2+2x−24=0 ; Chegando nessa conta, utilizaremos a fórmula de bhaskara OU, se você preferir e estiver mais acostumado, soma e produto (eu utilizarei bhaskara aqui)x=−b+−b2−4ac2ax = \frac{-b +-\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}x= 2a−b+− b 2−4acx=−2+−22−4∗(−24)2=−2+−1002=−2+−102x = \frac{-2 +-\sqrt{2^2 - 4*(-24)}}{2} = \frac{-2 +-\sqrt{100}}{2} = \frac{-2 +-10}{2}x= 2−2+− 2 2−4∗(−24)= 2−2+− 100= 2−2+−10Assim, os dois valores de x possíveis são x1=4x_1 = 4x 1=4 e x2=−6x_2 = -6x 2=−6 . Como estamos tratando de um lado, o valor não pode ser negativo, sobrando apenas o 4.2° Forma:A segunda forma é mais simples, mas requer uma lógica mais aprofundada naquela primeira igualdade:21=(x+3)∗(x−1)21 = (x + 3) * (x - 1)21=(x+3)∗(x−1)Primeiro, decompomos o número 21 em multiplicações de dois algarismos, depois analisamos quais algarismos podem se encaixar ali:21=7∗321 = 7*321=7∗3Para 7, podemos transformá-lo nem uma soma de 4+3, já o 3, podemos fazer 4-1, o que se encaixa perfeitamente nos valores de x+3 e x-1.