Question

Um teodolito de 72 cm de altura se encontra a 60 metros de distancia de um objeto. Sabendo que o angulo de inclinação quando avista o topo do objeto é de 30º, determine a altura deste objeto. ME AJUDEM POR FAVOR.

Answer 1

Resposta:

SENO 30=1/2

1/2= 720/60

1440=60

1440/60

=24 m

24m =2,4cm

Explicação  

observe que o 72 ta em cm e para calcular precisa transforma para  m

então transformei e ficou 1440 então dividir por 60 e ficou 24 mais provavelmente ele quer em cm pois o teodolito e um objeto q e utilizado para ver objetos pequenos então transformamos para cm novamente e fica 2,4 cm  

ou seja o objeto mede 2,4 c de altura

Answer 2

A altura deste objeto é 35,32 metros.

Relações Trigonométricas no Triângulos Retângulos

Os triângulos retângulos possuem uma propriedade entre as medidas de seus lados e seus ângulos, de tal modo que pode-se estabelecer relações entre eles, denominadas relações trigonométricas.

As principais relações trigonométricas são:

SENO: $\frac{Cateto \; Oposto}{Hipotenusa}$

COSSENO: $\frac{Cateto \; Adjacente}{Hipotenusa}$

TANGENTE: $\frac{Cateto \; Oposto}{Cateto \; Adjacente}$

Veja abaixo a tabela com as medidas do seno, cosseno e tangente dos principais ângulos.

Imagine a situação desta questão como um triângulo retângulo, cujo cateto adjacente ao ângulo de 30° mede 60 m. Deseja-se saber a medida do cateto oposto. Sendo assim, utiliza-se a relação tangente. Deste modo:

$\frac{CO}{CA} = tg \; 30\°\\\\\frac{CO}{60} = \frac{\sqrt{3} }{3} \\\\CO \cdot 3 = 60 \cdot \sqrt{3}\\\\3 \cdot CO = 60 \cdot 1,73\\\\3 \cdot CO = 103,8\\\\CO = 103,8 / 3\\\\CO = 34,6 \; m$

Somando com a altura do teodolito:

$72 \; cm = 0,72 \; m\\\\34,6 + 0,72 = 35,32 \; m$

Portanto, a altura do objeto é 35,32 metros.

Aprenda mais sobre trigonometria: https://brainly.com.br/tarefa/20718884

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