Question

Um tênis custa a vista 800,00 ou por 20% de entrada mais duas parcelas mensais e iguais. Sabendo-se que a taxa de juros é de 5% a.m em juros compostos, qual o valor de cada parcela de modo que as duas formas de pagamento sejam equivalentes?

Answer 1

Olá, tudo bem? (-:

Questão de Matemática Financeira. Juros Compostos. Valor Futuro.

1º Passo. Calcular a Entrada.

R$ 800,00 × $\frac{20}{100}$ = R$ 160,00

2º Passo. Descobrir o valor a capitalizar.

Como o valor de R$ 160,00 foi dado como entrada, não incidirá juros sobre ele. Temos de subtraí-lo dos R$ 800,00.

R$ 800,00 - R$ 160,00 = R$ 640,00

3º Passo. Capitalizar a Juros Compostos, com parcelas mensais, iguais e sucessivas.

-640,00 * (1 + 0,05)^2 + x * (1 + 0,05)^1 + x = 0

-640,00 * (1,05)^2 + x * (1,05) + x = 0

-640 * 1,1025 + 1,05x + x = 0

1,05x + x = 640 * 1,1025

2,05x = 705,60

x = $\frac{705,60}{2,05}$

x = R$ 344,20

Portanto,

Resposta: Entrada de R$ 160,00 + 2 parcelas, mensais, iguais e sucessivas de R$ 344,20, com Montante de R$ 848,40.

Abraços e bons estudos!