Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular, de base quadrada. O lado da base mede 8 m e a altura da pirâmide 3 m. As telhas para cobrir esse telhado são vendidas em lotes que cobrem 1m2. Supondo que possa haver 10 lotes de telhas desperdiçadas (quebras e emendas), o número mínimo de lotes de telhas a ser comprado é:
Soluções para a tarefa
90 lotes.
Explicação:
As telhas vão ocupar a superfície lateral dessa pirâmide de base quadrada.
Então, precisamos calcular a área lateral dessa pirâmide.
Para isso, temos que achar a medida da apótema da base e a medida da apótema da pirâmide.
A apótema da base é a metade da medida do lado. Como o lado mede 8 m, a apótema da base mede 4 m.
A apótema da pirâmide é a hipotenusa do triângulo retângulo cujos catetos são a altura e a apótema da base. Assim, por Pitágoras, temos:
ap² = h² + a²
ap² = 3² + 4²
ap² = 9 + 16
ap² = 25
ap = √25
ap = 5 m
Agora sim, podemos calcular a área lateral.
AL = 4 × L·ap
2
AL = 4 × 8.5
2
AL = 4 × 4·5
AL = 4 × 20
AL = 80 m²
Como cada lote cobre 1 m², precisaremos de 80 lotes.
Somando mais 10 lotes de telhas desperdiçadas, temos:
80 + 10 = 90 lotes.