Um televisor é vendido por R$ 1600 à vista, ou em 3 prestações mensais iguais sendo a primeira delas no ato da compra. Qual o valor das prestações se a taxa de juro composto é de 6% ao mês?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Um televisor vendido por 1600 á vista ou em três prestaçoes mensas iguais , sendo a primeira delas no ato da compra.Qual o valor das prestações, se a taxa de juro composto é de 6% ao mês?
resposta 564,69 reais
leinha
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Registrado: Quinta Set 15, 2011 11:43 am
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
Serão 3 prestações iguais: a 1ª no ato, portanto, à vista; a 2ª, com juros inclusos de 1 mês; a 3ª, com juros inclusos de 2 meses.
O cálculo das prestações se faz atualizando seus valores para o dia da compra, lembrando que:
PV = FV/(1+i)^n
PV = valor presente ou valor atual da prestação
FV = valor futuro, aquele que será pago em cada vencimento
n = quantidade de meses após o momento da compra
Valor de cada prestação = x
1ª = x
2ª = x/1,06
3ª = x/(1,06)²
x + x/1,06 + x/1,06² = 1600 ---> mmc(1,06;1,06²) = 1,06² = 1,236 ---> colocaremos tudo sobre o denominador 1,236
1,236*x/1,236 + 1,06*x/1,236 + x/1,236 = 1600*1,236/1,236 ---> sendo os denominadores iguais, poderemos usar apenas os numeradores
1,236*x + 1,06*x + x = 1797,76
3,1836*x = 1797,76
x = 1797,76/3,1836
x = R$ 564,69