Question

Um teleférico deve unir os topos A e B de dois morros. Para calcular a quantidade de cabos de aço necessária, um engenheiro mediu as alturas dos morros em relação a um mesmo plano horizontal, obtendo 118m e 104m. A seguir, mediu o ângulo de a reta AB forma com a horizontal, obtendo 42º

a) Faça um esquema da situação proposto no enunciando.

b) calcule a distância entre os pontos A e B

Answer 1

Boa tarde!

a)
     A--------------
     |  \ 42º        B
     /\                |
    /   \             /\
  /      \         /     \
/          \     /         \

b)
A distância pode ser obtida usando-se o seno  do ângulo para obter a hipotenusa (AB):
$\sin(42^{\circ})=\frac{118-104}{\overline{AB}}\\ \overline{AB}=\frac{14}{\sin(42^{\circ})}\\ \overline{AB}\approx{20,92}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

A)
 
     Imagem em anexo.


B)
 
     Utilizando a relação seno, temos:

$sen42^o= \frac{12}{x} \\ x= \frac{12}{sen42^o} \\ x= \frac{14}{0,67} \\ \boxed {x=20,89m}$