Question

Um técnico planejou um treinamento para uma equipe de ciclistas que está se preparando
para participar de uma prova. Nesse treinamento, com duração de 7 dias, cada um desses ciclistas
percorrerá 10 km no primeiro dia e, a partir do segundo dia de treino, a distância percorrida deverá ser
a mesma do dia anterior acrescida de uma distância fixa. No último dia desse treinamento, a distância
percorrida deverá ser de 82 km por ciclista.
Quantos quilômetros cada ciclista dessa equipe percorrerá no quarto dia desse treino?
A) 36,0 km.
B) 40,0 km.
C) 46,0 km.
D) 51,2 km.
E) 53,2 km

Answer 1

Resposta:

Letra C, 46km

Explicação passo-a-passo:

1° dia: 10km

2° dia: 10 + x

3° dia: (10 + x) + x

→ (10 + x) = o valor do 2° dia, + "x" q é a constante

4° dia: (10 + 2x) + x

5° dia: (10 + 3x) + x

6° dia: (10 + 4x) + x

7° dia: (10 + 5x) + x = 82

10 + 6x = 82

6x = 82 - 10

6x = 72

x = 72/6

x = 12

4° dia: (10 + 2x) + x

10 + 3x

x = 12

10 + 3.12

10 + 36 = 46

Answer 2

No quarto dia de treinamento o ciclista irá percorrer 46,0km, conforme dito na alternativa C

O treinamento do ciclista corresponde à uma progressão aritmética, isto é, uma sequência de números cuja diferença entre um termo e o seu consecutivo é sempre igual. O número que se soma de forma constante é chamado de razão.

No caso do ciclista, os termos da progressão aritmética são as distâncias que o ciclista deve percorrer em cada dia e a razão (r) é a distância fixa acrescida à diariamente. Dessa forma, a sequência de treinos ficaria da seguinte forma:

(10, 10+r, 10+2r, 10+3r...)

Logo, a lei de formação de uma PA é:

$An = A1 + (n-1)r$

Na qual n é a posição do termo que se deseja descobrir, An é o valor desse termo, A1 é o primeiro termo da sequência e R é a razão da sequência.

No caso apresentado, como temos A1 (10km), An (82km) e N (7 dias), visto que no sétimo dia o ciclista irá percorrer 82km, poderemos descobrir a razão dessa PA.

$An = A1 + (n-1)r\\82 = 10 + (7-1)r$

$82-10=6r\\r=\frac{72}{6} \\r=12$

Sabendo a razão, ou seja, o valor que acresce diariamente a distância percorrida do ciclista, poderemos aplicar a lei de formação novamente para descobrir o quarto termo dessa sequência:

$An = A1 + (n-1)r\\An = 10 + (4-1)12\\An = 10 + 3.12\\An = 10 + 36\\An = 46km$

Veja também: https://brainly.com.br/tarefa/43504282

Espero ter ajudado!