Question

Um técnico observou que, em uma das áreas mais preocupantes da cidade, o número de mosquitos aumentava de acordo com a função N=N0*2^t, em que t é o tempo, em dias, a partir do momento do início da observação, quando foi constatada a presença de indivíduos. Após o inicio da medição do técnico, a população de mosquitos é capaz de ficar 5 vezes maior em?Dado: Log 2= 0,3

Answer 1

Para determinar quando a população de mosquito ficará 5 vezes maior, vamos considerar N = 5No. Assim, temos que:

$N=N_o*2^t\\\\5N_o=N_o*2^t\\\\\frac{5N_o}{N_o}=2^t\\\\5=2^t\\\\log5=log2^t\\\\log(\frac{10}{2})=t*log2\\\\log10-log2=t*log2\\\\1-log2=t*log2\\\\\frac{1-log2}{log2}=t\\\\t=\frac{1-0,3}{0,3}\\\\t=\frac{0,7}{0,3}\\\\t=2,3$

Portanto, para t aproximadamente igual a 2,3 temos que a quantidade de mosquito será 5 vezes maior.