um técnico de voleibol possui à sua disposição 10 jogadores que podem jogar em qualquer posição sabendo que um time de vôlei tem 6 jogadores de quantas maneiras diferentes ele poderá escalar seu time
Soluções para a tarefa
ta difícil de entender essa foto
Resposta:
O técnico pode escalar o time de 210 (duzentas e dez) maneiras.
Por favor, acompanhar a Explicação.
Explicação passo-a-passo:
Para a resolução da Tarefa, nós aplicaremos o conceito de Combinações Simples.
As combinações são subconjuntos em que a ordem dos elementos não é importante, entretanto, são caracterizadas pela natureza dos mesmos.
Assim, para calcular uma combinação simples de n elementos tomados p a p (p ≤ n), utiliza-se a seguinte expressão matemática:
C_{n,p}=\frac{n!}{p!\times(n-p)!}
Há 10 jogadores que podem jogar em qualquer posição no time de voleibol, significando que a ordem dos jogadores não é importante. Serão escolhidos 6 jogadores para formar a equipe.
Vejamos o número de combinações possíveis de 10 elementos tomados 6 a 6:
C_{n,p}=\frac{n!}{p!\times(n-p)!}\\C_{10,6}=\frac{10!}{6!\times(10-6)!}\\C_{10,6}=\frac{10!}{6!\times4!}\\C_{10,6}=\frac{10\times\9\times\8\times\7\times\6!}{6!\times\4\times3\times2\times1\times}\\C_{10,6}=\frac{5.040}{24}\\C_{10,6}=210
O técnico pode escalar o time de 210 (duzentas e dez) maneiras.