Question

um tecnico de um time de voleibol possui a sua disposição 15 jogadores que podem jogar em qualquer posição,A quantidade de maneiras ele Pode escalar seu time é de?

Answer 1

Um time de voleibol é composto de seis jogadores na quadra e seis substitutos, considerando apenas o time em quadra, temos que calcular a quantidade de combinações entre 15 jogadores e os 6 que irão para a quadra.

Como qualquer jogador joga em qualquer posição, a ordem de escolha dos jogadores não importa, podemos então utilizar a combinação simples, dada por:

nCr = n!/(n-r)!r!

Sendo n = 15 e r = 6, temos:

15C6 = 15!/9!6!

15C6 = (15*14*13*12*11*10*9!)/(9!*6*5*4*3*2*1)

15C6 = 5005

Há 5005 maneiras diferentes de escalar o time.