Question

um técnico de um time de voilebol posssui a sua disposição 15 jogadores que podem jogar em qualquer posição de quantas maneiras ele poderá escalar seu time
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Answer 1

Resposta:

Um time de vôlei é composto por 6 jogadores na linha.

Sabendo isso, podemos fazer os cálculos:

Podemos perceber que serão formados grupos de 6 entre os 15 à disposição, ou seja, a ordem não é importante. Por isso, vamos utilizar a Combinação.

A fórmula de combinação é: C(n,k) = \frac{n!}{(n-k)!k!}C(n,k)=

(n−k)!k!

n!

No problema, n = 15 e k = 6

Substituindo na fórmula, temos que:

C(15,6) = \frac{15!}{6!9!} = \frac{15.14.13.12.11.10.9!}{6.5.4.3.2.1.9!} = 5005C(15,6)=

6!9!

15!

=

6.5.4.3.2.1.9!

15.14.13.12.11.10.9!

=5005

Portanto, o técnico possui 5005 maneiras de escalar o seu time