Question

um técnico de futebol de salão possui 12 atletas à sua disposição, para montar um time. Lembrando que um time de futsal possui 5 posições distintas (goleiro(a), fixo, ala esquerda, ala direita, pivô), responda as questões abaixo:
a)considerando que cada atleta possa ocupar qualquer posição, de quantas maneiras diferentes ele pode escalar o time?
B)SABENDO AGORA QUE DESTES DOZE ATLETAS, 2 SÃO GOLEIROS, 4 JOGAM NA POSIÇÃO DE FIXO, 2 NA DE ALA ESQUERDA, 3 NA ALA DIREITA, E APENAS UM NA POSIÇÃO DE PIVÔ, CALCULE NOVAMENTE DE QUANTAS FORMAS DISTINTAS O TÉCNICO PODE ESCALAR O TIME.

Answer 1

Questão - a) Qualquer atleta - Qualquer posição

Temos 12 atletas ...para 5 posições de jogados

....Logo C(12,5)

C(12,5) = 12!/5!(12 - 5)!

C(12,5) = 12!/5!7!

C(12,5) = 12.11.10.9.8.7!/5!7!

C(12,5) = 12.11.10.9.8/5!

C(12,5) = 95040/120

C(12,5) = 792 <--- maneiras diferentes

Questão - b)

Goleiros = 2

Fixo = 4

Ala Esqª = 2

Ala Dtª  = 3

Pivô = 1

Total de maneiras = 2 . 4 . 2 . 3 . 1 = 48 maneiras diferentes

Espero ter ajudado